Axioma
Do grego *axíoma* — "o que é considerado digno", aquilo que merece ser aceito sem discussão.
term: Axioma etymology: 'Do grego axíoma — "o que é considerado digno", aquilo que merece ser aceito sem discussão.' summary: 'Afirmação assumida como verdadeira sem prova — o ponto de partida de um sistema formal.' relatedModules: [proof-methods, history-of-logic] seeAlso: [teorema, prova, definicao]
Definição
Afirmação assumida como verdadeira sem prova, o ponto de partida de um sistema formal.
Intuição
São as regras do jogo. Não são "verdades sobre o mundo" — são pontos de partida acordados. Mude os axiomas, muda o jogo.
Registro computacional
Como declarar uma interface com leis (functor laws, monad laws). O axioma estabelece o contrato; os teoremas verificam o que esse contrato implica.
Exemplo
Os axiomas de Peano para os naturais: 0 existe; todo tem um sucessor; sucessores são distintos; 0 não é sucessor de nada; vale a indução.