Conjunção

term: Conjunção symbol: P \wedge Q etymology: Do latim coniungere — "unir". summary: 'Conectivo ∧ ("e"). P ∧ Q é verdadeiro somente quando ambos P e Q são verdadeiros.' relatedModules: [propositional-logic] seeAlso: [conectivo-logico, disjuncao, leis-de-morgan]

Símbolo

$P \wedge Q$. O $\wedge$ foi introduzido por Arend Heyting em 1930 como inversão visual do $\vee$, formando o par conjunção/disjunção visualmente acoplado e oposto. A forma ecoa um $A$ maiúsculo sem a barra horizontal — daí o mnemônico: o conectivo com forma de A é o and. (O & tipográfico é uma ligadura genuína do latim et — Tiro, secretário de Cícero; mas o $\wedge$ matemático tem origem distinta.)

Definição

Conectivo binário. Verdadeiro somente quando ambas as proposições são verdadeiras.

Intuição

$P$ e $Q$ — ambas as partes precisam valer.

Registro computacional

p and q. Em teoria dos tipos, é o tipo produto tuple[P, Q]: uma prova de $P \wedge Q$ é o par $(p, q)$, onde $p$ é prova de $P$ e $q$ é prova de $Q$.

p and q

Exemplo

Está chovendo $\wedge$ tenho guarda-chuva — só é verdadeira se ambas as condições valerem.