Princípio do terceiro excluído

term: Princípio do terceiro excluído summary: "Toda proposição é verdadeira ou falsa — não há terceira possibilidade. Em símbolos: P ∨ ¬P." relatedModules: [history-of-logic] seeAlso: [nao-contradicao, proposicao, valor-verdade]

Definição

Toda proposição é verdadeira ou falsa — não há uma terceira possibilidade.

Intuição

Formulado por Aristóteles por volta de 350 a.C. é um dos pilares da lógica clássica: para qualquer afirmação bem-formada, ou ela vale ou sua negação vale. Não há margem para um terceiro estado (talvez, indeterminado).

Status

Estrutural para o sistema. Toda demonstração já feita depende dele se sustentar.

Aviso

Lógicas não-clássicas (intuicionista, paraconsistente) abandonam ou enfraquecem este princípio. Na lógica clássica que usamos aqui, ele vale.

Tautologia

$P \vee \neg P$ é tautologia: verdadeira para qualquer atribuição de $P$.