Modus tollens

Do latim — "o modo que nega".

term: Modus tollens etymology: 'Do latim — "o modo que nega".' summary: 'Regra de inferência: de P → Q e ¬Q, conclui-se ¬P. É a contrapositiva em ação.' relatedModules: [propositional-logic, history-of-logic] seeAlso: [condicional, contrapositiva, modus-ponens]

\frac{P \rightarrow Q \quad \neg Q}{\neg P}

A partir da condicional $P \rightarrow Q$ e da negação do consequente $\neg Q$ , conclui-se $\neg P$ .

A contrapositiva em ação. Se $Q$ falha, então $P$ necessariamente falhou — é a contrapositiva de $P \rightarrow Q$ aplicada como inferência.

Se uma função f: P → Q sempre produz $Q$ , e observamos um caso sem $Q$ , então a entrada não era $P$ .