Conjunto universo

Símbolo

$U$ (também $\Omega$). A escolha de letra é convenção — $U$ de universo, $\Omega$ a última letra grega, "o fim". A iconicidade aqui é fraca; o que importa é o papel.

Definição

O conjunto universo é o conjunto de todos os elementos em consideração num dado contexto. Não é um "conjunto de tudo" — é o universo do problema. Em análise pode ser $\mathbb{R}$; numa pesquisa, o conjunto de pessoas entrevistadas; num jogo de dados, $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

Uso

O universo é o que torna o complemento bem-definido. "Tudo que não está em $A$" só faz sentido relativo a um universo fixado — sem ele, "tudo" é grande demais para ser um conjunto.

O universo é o pano de fundo contra o qual a ausência ganha sentido.