União

A \cup B

Do latim *unio* — "unidade, o ato de reunir em um".

Símbolo

$\cup$ lembra uma tigela aberta para cima — recolhe tudo o que cai dentro. $A \cup B$ lê-se $A$ união $B$ .

Definição

A união de $A$ e $B$ é o conjunto dos elementos que estão em $A$ ou em $B$ (ou em ambos):

A \cup B = \{\, x \mid x \in A \vee x \in B \,\}

A definição é literalmente a disjunção aplicada à pertinência: estar na união é satisfazer $x \in A \vee x \in B$ . Como o ou lógico, inclui o caso em que ambos valem.

Registro computacional

A | B ou A.union(B) em Python. Em TypeScript, o tipo união A | B — o paralelo entre $\cup$ e o operador de tipo não é coincidência: ambos correspondem à disjunção.

{1, 2, 3} | {3, 4, 5}   # {1, 2, 3, 4, 5}

União é o ou dos conjuntos. Toda a álgebra de conjuntos é a lógica dos conectivos, relida sobre pertinência.